Question

設(shè)點P（x，y）滿足不等式|x-y|≥1，則下列敘述正確的是（　　）

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，由圖知道x+y既無最大值，又無最小值；而x²+y²只有最小值，再求出（0，0）到x-y=1的距離即可得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域在兩平行線的外側(cè)．

由圖得：x+y既無最大值，又無最小值．
而x²+y²只有最小值，因為（0，0）到x-y=1的距離d=

|0-0+1|

12+(-1)2

=

2

2

．
d2=

1

2

故x²+y²有最小值

1

2

．
故選D．

點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解