Question

10．已知直線l₁：x-2y+4=0與l₂：x+y-2=0相交于點(diǎn)P
（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l₃：3x-4y+5=0，分別求過(guò)點(diǎn)P且與直線l₃平行和垂直的直線方程．

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立方程，即可求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）利用與直線l₃平行和垂直，斜率的結(jié)論，即可求出直線方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$，∴P（0，2）…（4分）
（2）與l₃平行直線方程$y-2=\frac{3}{4}x$，即3x-4y+8=0…（7分）
與l₃垂直直線方程$y-2=-\frac{4}{3}x$，即4x+3y-6=0…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線 的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．