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10.已知直線l1:x-2y+4=0與l2:x+y-2=0相交于點(diǎn)P
(1)求交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l3:3x-4y+5=0,分別求過(guò)點(diǎn)P且與直線l3平行和垂直的直線方程.

分析 (1)聯(lián)立方程,即可求交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)利用與直線l3平行和垂直,斜率的結(jié)論,即可求出直線方程.

解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$,∴P(0,2)…(4分)
(2)與l3平行直線方程$y-2=\frac{3}{4}x$,即3x-4y+8=0…(7分)
與l3垂直直線方程$y-2=-\frac{4}{3}x$,即4x+3y-6=0…(10分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線 的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.滿足 f ( x )=f′( x )的函數(shù)是(  )
A.f ( x )=1-xB.f ( x )=xC.f ( x )=0D.f ( x )=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,右焦點(diǎn)為($\sqrt{3}$,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求證:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值;
(3)在(2)的條件下,求△OAB的面積的最大值.

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18.已知向量$\overrightarrow a=({1,sinx})$,$\overrightarrow b=({cos({2x+\frac{π}{3}}),sinx})$,函數(shù)f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若c=$\sqrt{3}$且f(C)=0,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

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5.已知P是圓C:x2+y2-2x+2y=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線x-y+1=0距離最大值與最小值的積為(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$3\sqrt{2}$C.5D.$2\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.在等比數(shù)列{an}中,a1+an=82,a3•an-2=81,且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=121,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n等于5.

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2.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|mx+1=0,m∈R},A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值的集合.

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19.已知a>0,b>0,且$\sqrt{3}$為3a與3b的等比中項(xiàng),則$\frac{ab}{4a+9b}$的最大值為(  )
A.$\frac{1}{24}$B.$\frac{1}{25}$C.$\frac{1}{26}$D.$\frac{1}{27}$

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20.隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(50,σ2),若P(ξ<40)=0.3,則P(40<ξ<60)=0.4.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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