Question

把函數y=f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=sinx的圖象，則函數y=f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

分析：由題意函數y=sinx的圖象，逐步逆推求出函數y=f（x）的圖象對應的解析式即可．

解答：解：函數y=sinx的圖象，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到函數y=sin2x，再把它的圖象向右平移

π

6

個單位，得到函數y=sin(2x-

π

3

)的圖象．
故答案為：y=sin(2x-

π

3

)

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移，伸縮變換，注意函數變換的形式，逐步可逆，化簡解題過程．