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已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（　　）
A．tan(α+
π
4
)=
1+α
1-α
B．tan(α+
π
4
)=
1-α
1+α
C．tan(β+
π
4
)=
1+β
1-β
D．tan(β+
π
4
)=
1-β
1+β
|sinx|
x
=k?|sinx|=kx，
要使方程
|sinx|
x
=k(k＞0)在（0，+∞）有兩個不同的解，
則y=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個公共點，
所以直線y=kx與y=|sinx|在(π，
3
2
π)內相切，且切于點（β，-sinβ），
由-cosβ=
-sinβ
β
?β=tanβ，
tan(β+
π
4
)=
1+β
1-β
，
故選C．
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3
cosx+a=0在區間[0，2π]上有且只有兩個不同的解，則實數a的取值范圍是
a∈（-2，-
3
）∪（-
3
，2）
a∈（-2，-
3
）∪（-
3
，2）
．

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（2013•揭陽一模）已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（　　）

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已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）上有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（　　）
A、sin2α=2αcos2α
B、cos2α=2αsin2α
C、sin2β=2βcos2β
D、cos2β=2βsin2β

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已知方程sinx+cosx=k,在0≤x≤π上有兩解，求k的取值范圍.

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