Question

若向量

a

與

b

的夾角為120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，則有（　　）

• A、

  c

  ⊥

  a

  ，
• B、

  c

  ⊥

  b

  ，
• C、

  c

  ∥

  b

  ，
• D、

  c

  ∥

  a

Answer 1

分析：求兩個向量的數(shù)量積

c

•

a

，利用向量的分配律展開，將向量的平方用向量模的平方表示，再利用向量的數(shù)量積公式求出值；利用向量垂直的充要條件得到判斷結(jié)論．

解答：解：∵

c

•

a

=(

a

+

b

)•

a

=

a

2+

a

•

b

=1+|

a

||

b

|cos120°=1-1=0
∴

c

⊥

a

故選A

點評：解決向量的特殊關(guān)系問題，一般考慮向量的數(shù)量積是否為0；考慮向量是否存在數(shù)乘關(guān)系．