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用五種不同的顏色,給圖中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,則涂色的方法共有________ 種.

解:由題意知本題是一個分步計數問題,
第一步先給(1)涂色共有5種結果,
第二步再給(2)涂色共有4種結果,
第三步給(3)涂色有3種結果,
對于(4)可以和第一塊顏色相同,也可以不同,若不同就有3種結果,
∴關鍵分步計數原理知共有5×4×3×(1+3)=240
故答案為:240.
分析:本題是一個分步計數問題,第一步先給(1)涂色共有5種結果,第二步再給(2)涂色共有4種結果,第三步給(3)涂色有3種結果,對于(4)可以和第一塊顏色相同,也可以不同,若不同就有3種結果,關鍵計數原理得到結果.
點評:本題考查計數原理,在一些比較復雜的題目中通常即包括分類計數原理又包括分別計數原理,注意分步和分類的綜合應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、用五種不同的顏色,給圖中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,則涂色的方法共有
240
 種.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區域涂色,相鄰區域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有(  )

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如圖所示,用五種不同的顏色分別給A,B,C,D四個區域涂色,相鄰區域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有________種.

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆山西大學附中高二第二學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

用五種不同的顏色,給右圖中的(1)(2)(3)(4)的

各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,((2)(4)不相鄰)則涂色的方法共有_______ 種。

 

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科目:高中數學 來源:2012屆福建省福州八縣(市)協作校高二下學期期末聯考數學(理) 題型:填空題

如圖所示,用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區域涂色,

相鄰區域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同

的涂色方法共有     種。

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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