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對于一個有限數列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數學家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　　）
A．991B．992C．993D．999
∵S1=a1，Sn=a1+a2+…+an，
∴S1+S2+S3+…+Sn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an，
對于數列a1，a2，…，a99的蔡查羅和為1000
∴S1+S2+S3+…+S99=99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=1000n=99000，
對于數列2，a1，a2，…，a99
S1+S2+S3+…+S100=200+99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=99200；
所以數列2、a1、a2、a3、…、a99的蔡查羅和為992．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個有限數列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查羅和”定義為
S1+S2+…+Sn
n
，其
中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一個99項的數列{P1，P2，…，P99}的“蔡查羅和”為1000，則100項的數列{1，P1，P2，…，P99}“蔡查羅和”為（　　）
A、990B、991
C、992D、993

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個有限數列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數學家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于一個有限數列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數學家）為數學公式，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為


  1. A.
    991
  2. B.
    992
  3. C.
    993
  4. D.
    999

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個有限數列P=(P1,P2,…,Pn)，P的蔡查羅和(蔡查羅為一數學家)定義為(S1+S2+…+Sn)，其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n)，若一個99項的數列(P1,P2,…,P99)的蔡查羅和為1 000，那么100項數列(1,P1,P2,…,P99)的蔡查羅和為

A.991                  B.992                 C.993                 D.999

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