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把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R
【答案】分析：根據左加右減的性質先左右平移，再進行ω伸縮變換即可得到答案．
解答：解：由y=sinx的圖象向左平行移動個單位得到y=sin（x+），
再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍得到y=sin（2x+）
故選C
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，平移變換時注意都是對單個的x或y來運作的．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin
x
2
的圖象，只要把函數y=sinx圖象上所有的點（　　）
A、橫坐標伸長到原來的2倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍
B、橫坐標伸長到原來的2倍，再將縱坐標縮短到原來的
1
2
倍
C、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再將縱坐標伸長到原來的
1
2
倍
D、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（　　）
A、y=sin(2x-
π
3
)，x∈R
B、y=sin(
x
2
+
π
6
)，x∈R
C、y=sin(2x+
π
3
)，x∈R
D、y=sin(2x+
2π
3
)，x∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sinx的圖象經過下面那個變換，可得到函數y=cosx的圖象（　　）
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移π個單位
D、向左平移π個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sinx（x∈R）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向左平行移動
π
6
個單位長度，得到的圖象所表示的函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結論：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數y=f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數y=f（x+t）為偶函數的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），便得到y=f（x）的圖象．
其中正確的結論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結論的序號都填上）

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同步練習冊答案
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