Question

（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

Answer 1

(1) , 
(2) 112

試題分析：（1）依題意,……………1分 ,,
 .
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；……………3分
又公比，所以    ；……………4分

又,, ；
數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，
 ， ……………7分
當(dāng)，  ；當(dāng)時符合上式
()；……………9分
（2）

；……………12分
由得，滿足的最小正整數(shù)為112.………14分
點(diǎn)評：根據(jù)已知的數(shù)列的求和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系式來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能結(jié)合裂項(xiàng)法求和，屬于基礎(chǔ)題。