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是公比大于1的等比數列,為數列的前項和,已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.
(1)(2)

試題分析:(1)由已知得,即,結合解得   ∴           
(2)由(1)得,,∴,∴是以為首項,公差的等差數列,∴
  
點評:解答特殊數列(等差數列與等比數列)的問題時,根據已知條件構造關于基本量的方程,解方程求出基本量,再根據定義確定數列的通項公式及前n項和公式,然后代入進行運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知成等差數列, 成等比數列.則的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時,n等于________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知點(1,)是函數)的圖象上一點,等比數列的前項和為,數列的首項為,且前項和滿足).
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列{項和為,問>的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列-1,a1a2,-4成等差數列,-1,b1b2b3,-4成等比數列,則的值是(    ).
A.B.-C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
在單調遞增數列中,,不等式對任意都成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數列能否為等比數列?說明理由;
(Ⅲ)設,求證:對任意的.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)內所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式;(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn
(3)設bn =(kn一5) ,若對任何nN* 都有anbn,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列為公差不為的等差數列,為前項和,的等差中項為,且.令數列的前項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整數成等比數列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等差數列,數列是等比數列,則的值為     .

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