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（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化簡：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．
分析：（1）原式角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式變形，約分即可得到結果．
解答：解：（1）sin（-
10π
3
）=-sin
10π
3
=-sin（4π-
2π
3
）=sin
2π
3
=sin
π
3
=
3
2
；
（2）原式=
-sinα(-cosα)(-tanα)
-sinα(-cosα)tanα
=-1．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設平面向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
3
2
，
1
2
)，函數f(x)=
a
•
b
+1．
①求函數f（x）的值域；
②求函數f（x）的單調增區間．
③當f(α)=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin(2α+
2π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在x=
π
12
時取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（x，4），且cosα=-
3
5
．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+
5
2
π）的值；
（3）將角α的終邊沿順時針旋轉
7
2
π弧度得到角β，求sinβ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
3
2
，
1
2
)，函數f(x)=
a
•
b
+1．
①求函數f（x）的值域；
②求函數f（x）的單調增區間．
③當f(α)=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin(2α+
2π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花市米易中學高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．
（1）求cosA的值；
（2）的值．
（3）若已知向量=（cos，cos），=（sin，cos）．若•=，求sin（-x）的值．

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同步練習冊答案
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