Question

已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），且P（ξ＜0）=0.2，則P（ξ＞4）=（　　）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

Answer 1

分析：隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），得出正態分布曲線關于ξ=2對稱，由此得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4），求出P（ξ＞4）的值，對照四個選項得出正解答案

解答：解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），
∴正態分布曲線關于ξ=2對稱，
又ξ＜0與ξ＞4關于ξ=2對稱，且P（ξ＜0）=0.2，
∴P（ξ＞4）=P（ξ＜0）=0.2，
故選D．

點評：本題考查正態分布曲線的特點，解題的關鍵是理解正態分布曲線的對稱性的特征，由特征得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4）．