Question

8．過點A（0，2）的圓與直線x-y-4=0相切于P（6，2），則圓的方程是（　　）

• A． （x-5）²+（y-3）²=18
• B． （x-5）²+（y-3）²=9
• C． （x-3）²+（y-5）²=18
• D． （x-3）²+（y-5）²=9

Answer 1

分析 設出圓心坐標，利用過點A（0，2）的圓與直線x-y-4=0相切于P（6，2），結合斜率公式，求出圓心與半徑，即可求圓的方程．

解答 解：設圓心為（a，b），則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-2}{a-6}=-1}\\{{a}^{2}+（b-2）^{2}=（a-6）^{2}+（b-2）^{2}}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=5，r=3$\sqrt{2}$．
即所求圓的方程為（x-3）²+（y-5）²=18．
故選：C．

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，正確求出圓心坐標與半徑是關鍵．