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（2013•德州二模）在△ABC中，AB=
2
，AC=2
2
，
AB
•
BC
=1，則BC=
2
2
．
分析：可得
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
），展開代入數據可得cosA=
3
4
，而BC=|
BC
|=
BC
2
=
(
AC
-
AB
)2
=
AC
2-2
AC
•
AB
+
AB
2
，代入數據計算可得答案．
解答：解：由題意可得
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）
=
AB
•
AC
-
AB
2=
2
×2
2
×cosA-(
2
)2=1，
解之可得cosA=
3
4
，
而BC=|
BC
|=
BC
2
=
(
AC
-
AB
)2

=
AC
2-2
AC
•
AB
+
AB
2

=
(2
2
)2-2×2
2
×
2
×
3
4
+(
2
)2

=2
故答案為：2
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的夾角和模長公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知f（x）為R上的可導函數，且對?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據收集到的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
y
=0.68
x
+54.6

表中有一個數據模糊不清，請你推斷出該數據的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，將全校200名 教師按一學期使用多媒體進行教學的次數分成了[0，9），[10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五層．現采用分層抽樣從該校教師中抽取20名教師，調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數，結果用莖葉圖表示如圖，據此可知該校一學期使用多媒體進行教學的次數在[30，39）內的教師人數為
40
40
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）某種零件按質量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現從一批該零件巾隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．

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