Question

f(x)=(1+2x)^m+(1+3x)ⁿ(m、n∈N^*)展開式中x的系數為13,則x²的系數為(    )

A.31                  B.40              C.31或40             D.71或80

Answer 1

答案：C

解析：∵×3=13,

∴2m+3n=13.又∵m、n∈N^*,

∴m=2,n=3或m=5,n=1.

∴x²的系數為4+×3²=31或×2²=40.