Question

函數f(x)=1-

2

x+1

的單調增區間是

（-∞，-1），（-1，+∞）

．

Answer 1

分析：可利用f′（x）=

2

(x+1)2

＞0即可求得f（x）的單調增區間．

解答：解：∵f（x）=1-

2

x+1

，
∴f′（x）=

2

(x+1)2

＞0，又x+1≠0，
∴x＜-1或x＞-1，
函數f(x)=1-

2

x+1

的單調增區間是（-∞，-1），（-1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1），（-1，+∞）．

點評：本題考查函數的單調性及單調區間，關鍵在于用導數解決，易錯點在于所求的單調區間中間必須用“，”隔開，屬于中檔題．