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設函數f（x）滿足f(x+1)=
2x+1x-2
，函數g（x）與函數f-1（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（10）=
 
分析：從條件中函數式f(x+1)=
2x+1
x-2
中求f（x），再從f（x）的關系中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），接著求得函數f-1（x+1），最后由f-1（x+1）再求其反函數即得g（x）即得．
解答：解：∵f(x+1)=
2x+1
x-2
，
∴f（x）=
2x-1
x-3
，
它的反函數是：f-1（x）=
3x-1
x-2
，
∴f-1（x+1）=
2x-1
x-1
，
它的反函數是：y=
x-1
x-2
，
即g（x）=
x-1
x-2
，
∴g（10）=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）為f（x）的導數）．設a=f(0)，b=f(
1
2
)，c=f(3)，則a、b、c三者的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
（n∈N*），且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A、95B、97
C、105D、192

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(
1
2
)=
1
2
f(1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個函數值較大的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數都成立，則稱函數f（x） 為“倍約束函數”．給出下列函數，其中是“倍約束函數”的為


  1. A.
    f（x）=2
  2. B.
    f（x）=數學公式
  3. C.
    f（x）=x2
  4. D.
    f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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同步練習冊答案
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