Question

設f(x)=1-2

x

，g(x)=

1-x

+2

x

，則f（x）+g（x）=

1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：分別先求函數 f(x)=1-2

x

的定義域{x|x≥-1}，函數 g(x)=

1-x

+2

x

的定義域{x|x≥1或x≤-1}，而兩式相加即得f（x）+g（x），別忘記寫出定義域．

解答：解：由題意可得，函數 f(x)=1-2

x

的定義域{x|x≥0}
函數g(x)=

1-x

+2

x

的定義域{x|0≤x≤1}
∴F（x）=f（x）+g（x）=1-2

x

+

1-x

+2

x

=1+

1-x

，且定義域為{x|0≤x≤1}
故答案為：1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

點評：本題主要考查了含有根式與分式的函數的定義域的求解、和函數解析式的求解及常用方法，屬于基礎試題