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為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,某地要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

(Ⅰ)求該產品不能銷售的概率;

(Ⅱ)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產品4件,記一箱產品獲利X元,求EX

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)記“該產品不能銷售”為事件A,則

  .所以,該產品不能銷售的概率為. 4分

  法一:(Ⅱ)由已知,可知X的取值為. 5分

  

  

  . 10分

  所以X的分布列為 11分

  E(X),所以均值E(X)為40.

  法二:設一箱4件產品能銷售的有x件,則服從二項分布B(),且X=40x-80(4-x)=120x-320,

  Ex=,EX=120Ex-320=40.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•朝陽區(qū)二模)為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為
1
6
,第二輪檢測不合格的概率為
1
10
,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(Ⅰ)求該產品不能銷售的概率;
(Ⅱ)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產品4件,記一箱產品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,要求產品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

(1)求該產品不能銷售的概率

(2)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利-80元)。已知一箱中有4件產品,記可銷售的產品數(shù)為X,求X的分布列,并求一箱產品獲利的均值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學(理) 題型:解答題

(本題滿分12分) 為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,某地要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

(Ⅰ)求該產品不能銷售的概率;

(Ⅱ)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損

80元(即獲利元).已知一箱中有產品4件,記一箱產品獲利X元,求EX

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,某地要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,

只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合

格的概率為,每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

(Ⅰ)求該產品不能銷售的概率;

(Ⅱ)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利

元).已知一箱中有產品4件,記一箱產品獲利X元,求EX

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年貴州省五校高三(上)11月聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康,要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(Ⅰ)求該產品不能銷售的概率;
(Ⅱ)如果產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產品4件,記一箱產品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).

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