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如圖,正四棱柱中,設
若棱上存在點滿足平面,求實數的取值范圍
如圖,以點為原點分別為軸建立
空間直角坐標系,則
,其中,   …………………………3分
因為平面
所以
,    …………………………6分
化簡得, …………………………8分
故判別式,且
解得2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點,BD∥平面EFGH,且EH=FG.

(1) 求證:HG∥平面ABC;
(2) 請在面ABD內過點E作一條線段垂直于AC,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)在直三棱柱中,分別為棱的中點,為棱上的點。
(1)證明:
(2) 當時,求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面平面,,,且,

(1)求證:平面平面
(2)求證:∥平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分別是PC、PD的中點,求證:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的命題有(   )個 
(1)如果平面⊥平面,那么平面內一定存在直線平行于平面
(2)如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,平面⊥平面,那么⊥平面
(4)如果平面⊥平面,那么平面內所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.如圖,在四面體中, 平行于截面

(1)若,證明∥平面
(2)若,猜想三條直線位置關系,并證明之.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐中點,中點,且是正三角形,

(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    正方體中,E,F,G分別是的中點,則下列中與直線AE有關的正確命題是
A.AE丄CGB.AE與CG是異面直線
C.四邊形ABC1F是正方形D.AE//平面BC1F

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同步練習冊答案
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