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(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
（1）∵、分別是、的中點，∴∥．         2分
∵底面是矩形，∴∥．∴∥．                 4分
又平面，平面，
∴∥平面．              7分
（2）∵，
∴．                   8分
∵底面是矩形，
．                    10分
又，
∴．          12分
∵，
∴平面．       14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線平行于平面內的無數條直線，則下列結論正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點. 現沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在上找一點，使得平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐—中，,底面為矩形,PD=AD=AB，點E、F分別為PA、PC的中點，

（1）求證：EF∥平面；
（2）求四棱錐—的表面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )
A．a∥b或a與b異面B．a∥bC．a與b異面D．a與b相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有如下一些說法，其中正確的是
①若直線a∥b，b在面α內，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內， 則 a∥b；
③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
A．①④B．①③C．②D．均不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是所在平面外上點, 點是點在平面內的射影.若.則點是的(     )
A．外心B．內心C．垂心D．重心

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同步練習冊答案
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