Question

若函數(shù)f（x）的導數(shù)是f′（x）=-x（x+1），則函數(shù)g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調(diào)減區(qū)間是________．

Answer 1

（，0）
分析：根據(jù)復合函數(shù)的求導法則求出g′（x），然后解不等式g′（x）＜0即得減區(qū)間，注意a＜0．
解答：因為f′（x）=-x（x+1），
所以g′（x）=af′（ax-1）=-a（ax-1）（ax-1+1）=-a²x（ax-1）=-a³x（x-），
又a＜0，所以解g′（x）＜0，得＜x＜0．
所以g（x）的單調(diào)減區(qū)間為：（，0）．
故答案為：（，0）．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，屬中檔題，注意復合函數(shù)的求導方法．