Question

若函數f（x）的導數是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），則函數f（x）的單調減區間是（　�。�

• A、[

  1

  a

  ，0]
• B、(-∞，0]，[

  1

  a

  ，+∞)
• C、[0，-

  1

  a

  ]
• D、(-∞，0]，[-

  1

  a

  ，+∞)

Answer 1

分析：令導函數小于0求出x的范圍將范圍寫出區間形式，即得到函數的單調遞減區間．

解答：解：∵f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），
令f'（x）＜0即-x（ax+1）＜0
解得0＜x＜-

1

a

故選C

點評：求函數的單調區間，應該先求出導函數，令導函數大于0，求出的區間是單調遞增區間；令導函數小于0，求出的區間是單調遞減區間．