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18．函數f（x）=x•e^x，則f′（1）=2e．

分析根據（uv）′=u′v+uv′和（e^x）′=e^x，求出函數的導函數，把x等于1代入到導函數中即可求出f′（1）的值．

解答解：f′（x）=（x•e^x）′=e^x+xe^x，
∴f′（1）=e+e=2e．
故答案為：2e．

點評此題考查學生靈活運用求導法則求函數的導函數，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列各組中的兩個函數是同一函數的有（　　）個
（1）y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$和y=x-5
（2）y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$和y=$\sqrt{（{x+1}）（x-1）}$
（3）y=x和y=$\sqrt{x^2}$
（4）y=x和y=$\root{3}{x^3}$
（5）y=t²+2t-5和y=x²+2x-5．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩∁_UB（　　）

A．

{1，2，5，6}

B．

{1}

C．

{2}

D．

{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

在幾何體ABCDE中，∠BAC=90°，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中點，AB=AC
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=sin x+cos x．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函數F（x）=f（x）f（-x）+f ²（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，如果a²=b（b+c）．那么A-2B=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意x∈R，有f（x）＞0；②對任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
（1）求證：f（x）在R上是單調增函數；
（2）若f（4^x+a•2^x+1-a²+2）≥1對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．艾薩克•牛頓（1643年1月4日-1727年3月31日）英國皇家學會會長，英國著名物理學家，同時在數學上也有許多杰出貢獻，牛頓用“作切線”的方法求函數f（x）零點時給出一個數列{x_n}：滿足${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，我們把該數列稱為牛頓數列．如果函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有兩個零點1，2，數列{x_n}為牛頓數列，設${a_n}=ln\frac{{{x_n}-2}}{{{x_n}-1}}$，已知a₁=2，x_n＞2，則{a_n}的通項公式a_n=2ⁿ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（　　）

A．

$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$

B．

$y=sinx+\frac{1}{x}$

C．

y=x²+cosx

D．

$y=x+\frac{1}{x^2}$

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