在平面上，若兩個正三角形的邊長之比為
，則它們的面積之比為
；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積
開心練習(xí)課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
的第二步中，當n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
公比為4的等比數(shù)列
中,若
是數(shù)列的前
項積,則有
也成等比數(shù)列，且公比為
；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列
中，若
是的前項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角相等；?各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角相等；?各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等。你認為比較恰當?shù)氖?u>
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關(guān)系，如： 
，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為
我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個關(guān)系式）
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，則依次類推可得
；
的通項公式
,記
,試通過計算
的值,推測出
，
_________.
