Question

已知數列{}滿足，且
（1）求證：數列{}是等差數列；
（2）求數列{}的通項公式；
（3）設數列{}的前項之和，求證：．

Answer 1

（1）利用等差數列的定義證明；（2）；（3）先求和然后再利用放縮法證明

試題分析：（1）
，即
數列是等差數列，公差為，首項
（2）由（1）得，
（3）     （1）
       （2）



點評：數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等