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把函數y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數是   
【答案】分析:先根據左加右減的原則進行平移,再根據橫坐標縮短到原來的倍時w變為原來的2倍進行變換,即可得到答案.
解答:解:y=sinxy=sin(x+
y=sin(2x+
故答案為:y=sin(2x+
點評:本題主要考查三角函數的平移變換.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=2sin
x
2
的圖象,只要把函數y=sinx圖象上所有的點(  )
A、橫坐標伸長到原來的2倍,再將縱坐標伸長到原來的2倍
B、橫坐標伸長到原來的2倍,再將縱坐標縮短到原來的
1
2
C、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,再將縱坐標伸長到原來的
1
2
D、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,再將縱坐標伸長到原來的2倍

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=sinx(x∈R)的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數是(  )
A、y=sin(2x-
π
3
)
,x∈R
B、y=sin(
x
2
+
π
6
)
,x∈R
C、y=sin(2x+
π
3
)
,x∈R
D、y=sin(2x+
3
)
,x∈R

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=sinx的圖象經過下面那個變換,可得到函數y=cosx的圖象(  )
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移π個單位
D、向左平移π個單位

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=sinx(x∈R)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標不變),再把圖象上所有的點向左平行移動
π
6
個單位長度,得到的圖象所表示的函數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于函數f(x)=sin(2x+
π
6
),有如下結論:
①函數f(x)的最小正周期為π;
②函數y=f(x)的圖象關于點(
π
6
,0)成中心對稱;
③函數y=f(x+t)為偶函數的一個充分不必要條件是t=
π
6

④把函數y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后,再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半(縱坐標不變),便得到y=f(x)的圖象.
其中正確的結論有
①③④
①③④
.(把你認為正確結論的序號都填上)

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