Question

命題p：x²+2x-3＞0，命題q：

1

3-x

＞1，若￢q且p為真，則x的取值范圍是

（-∞，-3）∪[3，+∞）

．

Answer 1

分析：求出命題p，命題q，通過￢q且p為真，求出x的范圍即可．

解答：解：命題p：x²+2x-3＞0，所以x＜-3或x＞1；
命題q：

1

3-x

＞1，所以

1

3-x

-1＞0，

x-2

x-3

＜0，所以2＜x＜3．￢q為x≤-2或x≥3．
因為￢q且p為真，所以x＜-3或x＞1與x≤-2或x≥3同時成立的x的范圍是（-∞，-3）∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-3）∪[3，+∞）．

點評：本題考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，復合命題的真假的應用，考查計算能力．