Question

2．橢圓$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距為6，則m的值為（　　）

• A． m=1
• B． m=19
• C． m=1 或 m=19
• D． m=4或m=16

Answer 1

分析 由橢圓$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距為6，即2c=6，則c=3，c²=9，由當焦點在x軸上，則0＜m＜10，則c²=10-m，當焦點在y軸上，則m＞10，則c²=m-10，即可求得m的值．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距為6，即2c=6，則c=3，c²=9
由當焦點在x軸上，則0＜m＜10，
則c²=10-m，
則m=1，
當焦點在y軸上，則m＞10，
則c²=m-10，
解得：m=19，
故選C．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓性質的應用，考查分類討論思想，屬于基礎題．