Question

某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買（　　）噸．

A．60

B．120

C．30

D．50

Answer 1

分析：由某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物600噸，得出需要購買的次數，從而求得一年的總運費與總存儲費用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運費與總存儲費用之和最小即可．

解答：解：某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買

600

x

次，
運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為

600

x

•3+2x萬元．
∵

600

x

•3+2x≥2

1800 x ×2x

=120，當且僅當

1800

x

=2x，即x=30噸時，等號成立．
所以每次購買30噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小．
故選C

點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實際問題的關鍵是選擇好分式函數模型．