Question

某公司一年購(gòu)買某種貨物900噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，則一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和的最小值為

240

萬(wàn)元．

Answer 1

分析：先設(shè)此公司每次都購(gòu)買x噸，利用函數(shù)思想列出一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和，再結(jié)合基本不等式得到一個(gè)不等關(guān)系即可求得最小值．

解答：解：某公司一年購(gòu)買某種貨物900噸，每次都購(gòu)買x噸，
則需要購(gòu)買

900

x

次，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，
一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，
一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為

900

x

•4+4x萬(wàn)元，

900

x

•4+4x≥2

( 900 x ×4)×4x

=240，
當(dāng)且僅當(dāng)

3600

x

=4x即x=30噸時(shí)，等號(hào)成立
即每次購(gòu)買30噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，最小為240萬(wàn)元．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)最值的應(yīng)用，以及函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用和基本不等式的應(yīng)用，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，屬于基礎(chǔ)題．