Question

（2013•朝陽區(qū)二模）某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸（x為600的約數(shù)），運(yùn)費(fèi)為3萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為2x萬元．若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次需購買

30

噸．

Answer 1

分析：由某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物600噸，得出需要購買的次數(shù)，從而求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小即可．

解答：解：某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買

600

x

次，
運(yùn)費(fèi)為3萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為2x萬元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為

600

x

•3+2x萬元．
∵

600

x

•3+2x≥2

1800 x •2x

=120，當(dāng)

1800

x

=2x，即x=30噸時，等號成立．
∴每次購買30噸時，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小．
故答案為30．

點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是選擇好分式函數(shù)模型．