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15．函數f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$（x＜0）最大值為-8．

分析 f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$=$\frac{9}{x}+x-2=-[（-x）+\frac{9}{-x}]-2≤-2\sqrt{-x•\frac{9}{-x}}-2\\;\\;=-8$，再利用基本不等式即可．

解答 解：∵x＜0，∴f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$=$\frac{9}{x}+x-2=-[（-x）+\frac{9}{-x}]-2≤-2\sqrt{-x•\frac{9}{-x}}-2\\;\\;=-8$=-8
故答案為：-8

點評 本題考查了應用基本不等式求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1，1]上是增函數，則a的取值范圍是{a|a≥2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．集合A={x|-3＜x＜7}，B={x|t+1＜x＜2t-1}，若B⊆A，則實數t的取值范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F，過拋物線上一點A（3，y）作準線l作垂線，垂直為B，若|AB|=|BF|，則拋物線的標準方程是（　　）
A．y2=$\frac{1}{2}$xB．y2=xC．y2=2xD．y2=4x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）$，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ） 求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}，（{x＜1}）\\（3-a）x+4a，（{x≥1}）\end{array}$為增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．-1≤a＜3B．a＜3C．a＞3或a≤-1D．-1＜a＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．圖中的陰影表示的集合中是（　　）
A．A∩∁UBB．B∩∁UAC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫X（0C）之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并作了如下的對照表：由表中數據，得回歸直線方程$\hat y$=$\hat bx$+$\hat a$，若$\hat b$=-2，則$\hat a$=（　　）
氣溫X（0C）181310-1
用電量y24343864
A．60B．58C．62D．64

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，我海監船在D島海域例行維權巡航，某時刻航行至A處，此時測得其東北方向與它相距32海里的B處有一外國船只，且D島位于海監船正東28$\sqrt{2}$海里處．
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時8海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離D島24海里處，不讓其進入D島24海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值．（參考數據：sin36°52'≈0.6，sin53°08'≈0.8）

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