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17．函數f（x）=log₂（x-1）-$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域為（1，2）．

分析根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答解：函數f（x）=log₂（x-1）-$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
解得1＜x＜2；
∴f（x）的定義域為（1，2）．
故選：（1，2）．

點評本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題．

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7．

如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）設點E是線段AP的中點，且AE=1，求點E到平面PCD的距離．

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8．設函數$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+（a+1）x+1$，其中a為實數．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f'（x）＜-4x+2+a對任意x∈（1，+∞）都成立，求實數a的取值范圍．

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5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，則$\frac{1}{sinxcosx}$=（　　）

A．

$\frac{26}{5}$

B．

-$\frac{26}{5}$

C．

±$\frac{26}{5}$

D．

-$\frac{5}{26}$

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12．已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）若f（x）的最小值為4，求實數a的值；
（2）若-1≤x≤0時，不等式f（x）≤|x-3|恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，記z=ax-y（其中a＞0）的最小值為f（a），若f（a）≥-$\frac{2}{5}$，則實數a的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-3

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設x≥y＞0，若存在實數a，b滿足0≤a≤x，0≤b≤y，且（x-a）²+（y-b）²=x²+b²=y²+a²．則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

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7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，公比是q，且滿足：a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=12，S₂=b₂q．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設c_n=3b_n-2λ•$\frac{{a}_{n}}{3}$（λ∈R），若數列{c_n}是遞增數列，求λ的取值范圍．

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