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14．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若bcosA+acosB=c²，a=b=2，則△ABC的周長為（　　）

A．

7.5

B．

C．

D．

分析由已知利用余弦定理可求c的值，進而可得周長的值．

解答解：∵bcosA+acosB=c²，a=b=2，
∴由余弦定理可得：b×$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$+a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=c²，整理可得：2c²=2c³，
∴解得：c=1，則△ABC的周長為a+b+c=2+2+1=5．
故選：D．

點評本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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4．函數f（x）=$\sqrt{x}$的定義域是（　　）

A．

B．

{x|x≥0}

C．

{x|x＞0}

D．

{x|x＜0}

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5．設雙曲線的漸近線方程是y=±3x，則其離心率是（　　）

A．

$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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2．已知函數f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．若對任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，則b的取值范圍為（-∞，$\frac{7}{4}$]．

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9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）．
①若a=$\frac{3}{2}$，則函數f（x）的值域為（-$\frac{3}{2}$，+∞）；
②若f（x）在R上是增函數，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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19．5個黑球和4個白球從左到右任意排成一排，下列說法正確的是（　　）

	A．	總存在一個黑球，它右側的白球和黑球一樣多
	B．	總存在一個白球，它右側的白球和黑球一樣多
	C．	總存在一個黑球，它右側的白球比黑球少一個
	D．	總存在一個白球，它右側的白球比黑球少一個

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6．銳角△ABC中，其內角A、B滿足：2cosA=sinB-$\sqrt{3}$cosB．
（1）求角C的大小；
（2）D為AB的中點，CD=1，求△ABC面積的最大值．

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8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數．
（1）求ω，θ的值；
（2）求f（x）在區間[0，π]上的最值及此時的x值；
（3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的單增區間．

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9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函數
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值為-$\frac{16}{3}$，試比較f（g（x））的大小，并說明理由．

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