科目：高中數學 來源： 題型：
定義：若數列
滿足
，則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列
中，
，點
在函數
的圖像上，其中
為正整數。
（1）證明：數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列。
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項之積為
，即
，求數列的通項及關于的表達式。
（3）記
，求數列
的前項之和
，并求使
的的最小值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三3月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若數列
滿足
，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列
中，
，點
在函數
的圖象上，其中
為正整數．
（1）證明數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項積為
，
即
，求
；
（3）在（2）的條件下，記
，求數列
的前項和
，并求使
的的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省等4校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若數列
滿足
，則稱數列為“等方比數列”甲：數列為“等比數列”；乙：數列為“等方比數列”；則
A．甲是乙的充分不必要條件， B．甲是乙的必要不充分條件，
C．甲是乙的充要條件， D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件，
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滿足
，則稱數列
為“調和數列”，且
，則
的最大值為
滿足
，則稱數列
為調和數列，且
，則
。
滿足
，則稱數列
為調和數列，且
，則
。