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15．正項等比數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=2，a₃+a₆+a₉=18，則{a_n}的前9項和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據等比數列的性質，求出公比，結合等比數列的求和公式進行計算即可．

解答解：在正項等比數列{a_n}中，$\frac{{a}_{3}+{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{1}+{a}_{4}+{a}_{7}}$=q²=$\frac{18}{2}$=9，
則q=3，
則a₂+a₅+a₈=q（a₁+a₄+a₇）=3×2=6，
則{a_n}的前9項和S₉=a₁+a₄+a₇+a₂+a₅+a₈+a₃+a₆+a₉=2+18+6=26，
故選：B．

點評本題主要考查等比數列的前n項和的計算，根據等比數列的性質求出公比是解決本題的關鍵．

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5．執行如圖的程序框圖，輸出y的值是（　　）

A．

127

B．

C．

D．

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6．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx（m＞0），數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）在f（x）圖象上，且f（x）的最小值為-$\frac{1}{8}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足b_n=$\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{2^{a_n}}-1）（{2^{{a_{n+1}}}}-1）}}$，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜1．

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3．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≥4}\end{array}}\right.$的解集記為D，命題p：?（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：?（x，y）∈D，2x-y＜2，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

B．

C．

p∨（?q）

D．

（?p）∨q

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10．已知函數f（x）=2|x+1|+|2x-a|（x∈R）．
（1）當a＞-2時，函數f（x）的最小值為4，求實數a的值；
（2）若對于任意，x∈[-1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求實數a的取值范圍．

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20．已知G為△ABC所在平面上一點，且$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，∠A=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，則|$\overrightarrow{AG}}$|的最小值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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7．命題“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}≥{2^m}$”的否定形式是（　　）

A．

$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}＜{2^m}$

B．

$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}≥{2^m}$

C．

$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}≤{2^m}$

D．

$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}＜{2^m}$

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