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4．一個空間幾何體的三視圖如下，則這個空間幾何體的體積是（　　）

A．

2+$\frac{4π}{3}$

B．

2+$\frac{π}{3}$

C．

1+$\frac{4π}{3}$

D．

10+8π

分析由三視圖得到幾何體是兩個球與長方體的組合體，根據圖中數據計算體積即可．

解答解：由三視圖得到幾何體是由半徑為0.5的兩個球與長寬高分別是2，1，1的長方體組合而成，所以體積為$2×\frac{4}{3}π（\frac{1}{2}）^{3}+2×1×1$=$\frac{π}{3}$+2；
故選：B．

點評本題考查了幾何體的三視圖還原幾何體；屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

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15．正項等比數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=2，a₃+a₆+a₉=18，則{a_n}的前9項和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．已知函數f（x）=（2x-1）e^x，a=f（1），b=f（-$\sqrt{2}$），c=f（-ln2），d=f（-$\frac{1}{2}$），則（　　）

A．

a＞b＞c＞d

B．

b＞a＞c＞d

C．

d＞a＞b＞c

D．

a＞d＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知實數a，b，c滿足a²+b=lna，則（a-c）²+（b+c-2）²的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，F₁、F₂是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共焦點，A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點，若AF₁⊥BF₁，且∠AF₁O=$\frac{π}{3}$，則C₁與C₂的離心率之和為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立；在四邊形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成成立；在五邊形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．猜想在n邊形中，不等式$\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}+…+\frac{1}{A_n}≥\frac{n^2}{（n-2）π}$成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為3+2$\sqrt{5}$．

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18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1，0），$\overrightarrow{OB}$=（4，1，0），$\overrightarrow{OC}$=（4，5，-1），則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值是$\frac{3\sqrt{26}}{26}$．

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