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將函數f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，則?的最小正值為______．
將函數f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，可得函數y=sin（x-?）的圖象；
再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，可得函數y=sin（2x-?）的圖象．
再由所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，可得2×
π
6
+?=kπ+
π
2
，k∈z，則?的最小正值為
π
6
，
故答案為
π
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
6
個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據公式將函數g（x）=sinx+
3
cosx化為：g（x）=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2（sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
）=2sin（x+
π
3
）
（1）根據你的理解將函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上題函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，則?的最小正值為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=f'（x）的圖象，需將函數f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=sinx的圖象按向量
a
=(-π，-2)平移后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）求函數F（x）=f（x）-
1
g(x)
的最小值．

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同步練習冊答案
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