Question

將函數f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，所得圖象關于直線x=

π

6

對稱，則?的最小正值為

π

6

．

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可得，所得函數y=sin（2x-?）的圖象關于直線x=

π

6

對稱，可得2×

π

6

+?=kπ+

π

2

，k∈z，由此求得?的最小正值．

解答：解：將函數f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，可得函數y=sin（x-?）的圖象；
再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，可得函數y=sin（2x-?）的圖象．
再由所得圖象關于直線x=

π

6

對稱，可得2×

π

6

+?=kπ+

π

2

，k∈z，則?的最小正值為

π

6

，
故答案為

π

6

．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于中檔題．