Question

將函數f（x）=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移

π

6

個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的解析式是（　　）

• A．g(x)=sin(2x-

  π

  6

  )
• B．g(x)=sin(2x-

  π

  3

  )
• C．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  12

  )
• D．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答：解：將函數f（x）=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，可得y=sin

1

2

x的圖象；
再向右平移

π

6

個單位長度，得到函數y=sin

1

2

（x-

π

6

）=sin（

1

2

x-

π

12

）的圖象，
則y=g（x）圖象的解析式為 f（x）=sin（

1

2

x-

π

12

）．
故選C．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．