Question

已知

m

1+i

=1-i，其中m是實數，i是虛數單位，則m=

 

．

Answer 1

分析：首先要對等號左邊的分子和分母同乘以分母的共軛復數1-i，變化為a+bi的形式，得到實部和虛部分別相等，列出方程組，得到結果．

解答：解：∵

m

1+i

=1-i，
∴

m(1-i)

(1+i)(1-i)

=1-i，
∴m=2，
故答案為：2．

點評：本題主要考查復數相等和復數的乘除運算問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．