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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規律,第五個等式應為　 .

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

由已知四個等式的變化規律可知,第五個等式為
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°；
②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°；
③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°；
④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列

滿足公差

,且數列

中任意兩項之和也是該數列的一項.若

，則

的所有可能取值之和為_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列表述正確的是 ( )
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③	B．②③④
C．②④⑤	D．①③⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是(　　)

A．某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數都超過50人

B．由三角形的性質,推測空間四面體的性質

C．平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分

D．在數列{a_n}中,a₁=1,a_n=

,由此歸納出{a_n}的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則:
①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”類比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“