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已知棱長為2的正方體，其內(nèi)切球為球O.若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為多少？

解析：球的直徑就是正方體的棱長2.

∴球O的體積V球=

正方體的體積為V=23=8

由于在正方體內(nèi)任取一點時,點的位置是等可能的在正方體內(nèi)每個位置上,由幾何概型公式,這點不在球O內(nèi)(事件A)的概率為P(A)=

∴所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，求這個球的體積（　�。�
A、
32
3
π
B、
8
2
3
π
C、4
3
π
D、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，P是平面ABCD內(nèi)的動點，且滿足條件PD1=3PM，則動點P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
 
．
在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
56
的概率是
 
．

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已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，若在球內(nèi)任取一點，則這一點q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
4π
B、
3
2
2π
C、
2
3
3π
D、
1
3π

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同步練習(xí)冊答案
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