Question

已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的體積（　　）

• A、

  32

  3

  π
• B、

  8 2

  3

  π
• C、4

  3

  π
• D、24π

Answer 1

分析：根據(jù)已知中棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，我們可以計(jì)算出球的半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．

解答：解：若棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
則球的直徑等于正方體的對(duì)角線長(zhǎng)
即2R=2

3

∴R=

3

則球的體積V=

4

3

πR3=4

3

π
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積及球內(nèi)接多面體，其中根據(jù)球內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．