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球面上有A、B、C三點(diǎn),AB=AC=2,∠BAC=90°,球心到平面ABC的距離為1,則球的表面積為______.
由已知中AB=AC=2,∠BAC=90°,
我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑
即2r=
AB2+AC2
=2
2

∴r=
2

又∵球心到平面ABC的距離d=1
∴球的半徑R=
r2+d2
=
3

∴球的表面積S=4π?R2=12π
故答案為:12π
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=2
3
,BC=2
6
,CA=6
,若球心到平面ABC的距離為4,則球的表面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在半徑為13的球面上有A,B,C 三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則
(1)球心到平面ABC的距離為
 

(2)過A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為(銳角)的正切值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在半徑為5
3
的球面上有A、B、C三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則球心到平面ABC的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知球面上有A、B、C三點(diǎn),AB=BC=2,AC=2
2
,球心O到平面ABC的距離為1,則球的體積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑為5
2
的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=6,BC=8,AC=10,則球心到平面ABC的距離為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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