Question

球面上有A，B，C三點，AB=2

3

，BC=2

6

，CA=6，若球心到平面ABC的距離為4，則球的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距離為4，可求出球的半徑，然后求球的表面積．

解答：解：由題意AB=2

3

，BC=2

6

，CA=6，
可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距離為4，
正好是球心到AC的中點的距離，
所以球的半徑是：5
球的表面積是：100π

點評：本題考查球的內接體問題，考查學生空間想象能力，是中檔題．