Question

（2007•湖南模擬）函數y=sinx+

3

cosx的周期為（　　）

Answer 1

分析：把函數關系式提取2后，利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數，找出ω，代入周期公式即可求出函數的周期．

解答：解：函數y=sinx+

3

cosx=2（

1

2

sinx+

3

2

cosx）=2sin（x+

π

3

），
∴ω=1，
則T=

2π

1

=2π．
故選C

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，把原函數關系式通過三角函數的恒等變形化為一個角的正弦函數是解本題的關鍵．