【題目】已知命題p：x∈R，|x|+x≥0；q：關于x的方程x2+mx+1=0有實數根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：命題p的否定：存在x0∈R，|x0|+x0＜0．是一個假命題
（2）解：命題p：x∈R，|x|+x≥0是真命題；命題“p∧q”為假命題，∴q為假命題．
因此關于x的方程x2+mx+1=0沒有實數根．∴△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2．
∴實數m的取值范圍是（﹣2，2）
【解析】（1）命題p的否定：存在x0∈R，|x0|+x0＜0．容易判斷真假．（2）命題p：x∈R，|x|+x≥0是真命題；命題“p∧q”為假命題，可得q為假命題．因此關于x的方程x2+mx+1=0沒有實數根．因此△＜0，解得m范圍．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.底面是正方形的四棱柱是正方體
B.棱錐的高線可能在幾何體之外
C.有兩個面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱
D.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】語句甲：動點P到兩定點A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a為常數）；語句乙：P點的軌跡是橢圓，則語句甲是語句乙的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年4月初，甲、乙、丙三位全國文化名人特來我市參加“寶雞發展大會”.會后有旅游公司詢問甲、乙、丙三位是否去過周公廟，法門寺，五丈原三個地方時.
甲說：我去過的地方比乙多，但沒去過法門寺；
乙說：我沒去過五丈原；
丙說：我們三人去過同一個地方.
由此可判斷乙去過的地方為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判斷f（x）的單調性，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球興趣小組7名學生參加投籃比賽，每人投10個，投中的個數分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數據的眾數和中位數分別為（ ）
A. 5，7 B. 6，7 C. 8，5 D. 8，7
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