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已知雙曲線與橢圓+ =1有共同的焦點,且過點(15,4),求雙曲線的方程.

解析:橢圓+=1的焦點坐標為F1(0,-3)、F2(0,3),

故可設雙曲線的方程為 -=1.?

由題意,知

解之得

故雙曲線的方程為-=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓可
x2
9
+
y2
25
=1共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1有相同的焦距，它們離心率之和為
14
5
，則此雙曲線的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標準方程；
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
27
-
y2
36
=1有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）焦點在x軸上的橢圓，短軸上的一個端點與兩個焦點為同一個正三角形的頂點，焦點與橢圓上點的最近距離為
3
，求橢圓標準方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經過點（
15
，4）．
（1）求橢圓的焦點坐標及離心率；
（2）求此雙曲線的標準方程．

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同步練習冊答案
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